Antes de explicar a função modular, vamos relembrar a definição e como calcular o módulo de um número. O módulo é a distância de um determinado número até o zero. Por exemplo, o módulo de 13 é a distância entre o 13 e o 0. Para nos deslocarmos do 13 ao 0, andaremos 13 unidades. Portanto, o módulo de 13 é igual a 13. Ou ainda: |13| = 13. Sendo assim, qual será o módulo de -13? Bem, a distância do -13 ao zero é também de 13 unidades. Então, |-13| = 13. Você já deve perceber que existe certa regra para calcularmos: todos os números que são positivos continuam positivos; e todos da forma negativa, tornam-se positivos.
A função modular é igual qualquer outra. O fato que difere ela das outras é apresentar uma módulo em sua lei de formação. De maneira mais formal, podemos definir função modular como: f(x) = |x| ou y = |x|. Sabendo-se que f(x) = x, se x ≥ 0 e -x, se x < 0.
Fica aqui uma vídeo aula sobre o tema para fixação:
Deixo aqui também um vídeo com exercícios resolvidos e comentados:
Deixo aqui alguns exercícios com gabarito para fixação do tema:
1)Construa o gráfico da função modular f(x) = 2 + |x – 1|.
2) Dada a função modular f(x) = |2 – x| –
Gabarito:
1-
Gráfico de a função modular f(x) = 2 + |x – 1|
2-
. A função dada no enunciado apresenta o módulo |2 – x|, com o qual faremos:
2 – x = 0
– x = – 2
x = 2
Agora vamos analisar a função:
x ≥ 2 f(x) = |2 – x| – 2
| x < 2 2 – x < 0 f(x) = |2 – x| – 2 |
Podemos representar essa função sem o utilizar o módulo da seguinte forma:
