A função exponencial ocorre quando temos uma variável no expoente e um número determinado como base. A fórmula geral é y = a x, o “a” será um número definido e o “x” uma incógnita. Esse tipo de função cresce e diminui de maneira muito rápida, criando uma forma geométrica inconfundível.
Essa função representada através de um gráfico cria duas possibilidades no plano cartesiano: “a” > 1 e 0 < “a” < 1.
Deixo aqui uma vídeo aula para o aluno fixar na memória esse tópico:
Deixo aqui também uma vídeo aula com exercícios resolvidos e comentados:
Deixo abaixo alguns exercícios com gabarito para o treino:
1-
2-Resolva a equação exponencial:
– 5x – 1 – 5x + 5x + 2 = 119
Gabarito:
1-
12 000 = v0 * 2 –2
12 000 = v0 * 1/4
12 000 : 1/ 4 = v0
v0 = 12 000 * 4
v0 = 48 000
A máquina foi comprada pelo valor de
2-Como temos na equação a adição e a subtração de potências, não podemos escrever o primeiro membro como uma só potência, mas podemos desmembrar as potências na maior quantidade possível. Isso corresponde a escrever a equação da seguinte forma:
– 5x – 1 – 5x + 5x + 2 =
– 5x · 5– 1 – 5x + 5x · 52 =
Colocando o termo 5x em evidência, temos:
5x · (– 5– 1 – 1 + 52) =
5x · (– 1/5 – 1 + 25) =
5x = 5
x = 1
Portanto, a solução da equação exponencial – 5x – 1 – 5x + 5x + 2 = 119 é x = 1.