Regra da Cadeia

Nós usamos a regra da cadeia quando temos composições de funções (funções compostas), isso é, quando o resultado de uma função depende diretamente de outra.

Logo consideremos as funções y = f(x) e u = g(x) tal que y = f(g(x)), assim a regra da cadeia assume a forma:

De forma prática a regra da cadeia se faz derivando a função que esta de fora (f’(g(x)) multiplicada pela função de dentro derivada (g’(x)).

Podemos notar melhor essa regra com o exemplo abaixo:

Derive a função y = cos(x3).

(lembre de usar a tabela de derivadas sobre o cosseno e exponencial) .

O resultado final da derivada é a multiplicação é feita em função de simplificação de equação.

 

Deixo abaixo uma vídeo aula de explicação sobre o tema para fixação:


Indico ao aluno olhar as próximas vídeo aulas sobre exercícios resolvidos e comentados para fixar provavelmente o tema mais importante do tópico (a segunda é continuação da primeira):

 

Deixo abaixo alguns exercícios com gabarito para o aluno exercitar e fixar o tópico de regra da cadeia:

1 – Resolva as seguintes derivadas seguindo a regra da cadeia :

a) f(x) = ( 2x – 7 )3

b) g(x) = 3 (9x – 4)4

c) f(t) = (9t + 2)2/3

 

2 – Usando a regra da cadeia descubra o resultado das derivadas abaixo:

a)

b)

c)

 

 

 

 

 

Gabarito:

1 – a)

b)

c)

 

2 – a)

b)

c)

One Comment

  1. wanderlei cordeiro de souza

    Muito bom para estuda

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