Determinantes de Matrizes de Primeira e Segunda Ordem

Nunca esqueça quando fizer determinantes que elas só existem em matrizes quadradas.

A matriz de primeira ordem é simples, sua determinante é o seu único elemento, por exemplo:

Agora quando temos uma matriz de segunda ordem, seguimos alguns passos, que podem ser resumidos em uma simples fórmula:

Resultado de imagem para determinante de matriz de ordem 2

A determinante da matriz de segunda ordem é basicamente o produto da diagonal principal subtraído pelo produto da diagonal secundária.

Deixo abaixo uma vídeo aula sobre o tema estudado anteriormente:


Disponibilizo também alguns exercícios sobre o tema estudado anteriormente:

1- Determine o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.

http://www.brasilescola.com/upload/conteudo/images/det3.jpg

2- Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det(A).

prova-resolvida-pm-ac-2012-1

 

 

 

Gabarito:

1- http://s3.static.brasilescola.com/img/2014/09/r3(2).jpg

Ou seja, temos dois valores para x que fazem com que o determinante da matriz A seja igual a 8.

http://s3.static.brasilescola.com/img/2014/09/r31(1).jpg

 

 

2- Calculando o determinante de uma matriz 2×2:

DetA = 7.4 – 2.(-13) = 28 + 26 = 54

Logo,

5.DetA = 5.54 = 270

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