Classificações e Tipos de Matrizes

Para classificação das matrizes é levado em conta, principalmente as linhas e colunas de uma matriz, então nunca se esqueça:

  • Colunas são representadas por “n”, são contadas na horizontal e são os segundos números na demonstração amn, por exemplo: a12, o número de colunas é 2.
  • Linhas são representadas por “m”, são contadas na vertical e são os primeiros números na demonstração amn, por exemplo: a12, o número de linhas é 1.

Agora seguindo para as classificações, tendo a ideia de colunas e linhas claras:

  • Matriz Linha: matriz que possui apenas uma linha, como 1 x n.
  • Matriz Coluna: matriz que possui apenas uma coluna, como m x 1.
  • Matriz Unitária: matriz que possui apenas um elemento, como 1×1.
  • Matriz Retangular: matriz onde o número de colunas e linhas é diferente, assim m ≠ n.
  • Matriz Quadrada: matriz onde o número de colunas e linhas é igual, assim

m = n.

As matrizes mais estudadas são as quadradas, por isso existem várias análises que podem ser feitas:

  • Ordem: número de linhas e colunas (que serão iguais).
  • Diagonal Principal: a diagonal que segue do topo da esquerda até o último elemento embaixo na direita passando por todos os elementos de mesmo índice, m = n.
  • Diagonal Secundária: a diagonal que segue do topo da direita até o último elemento abaixo na esquerda passando por todos os elementos no caminho.

  • Triangular Superior: quando todos os número acima da sua diagonal principal são 0 (nulos).
  • Triangular Inferior: quando todos os número abaixo da sua diagonal principal são 0 (nulos).

Triangular Superior Triangular Inferior

Deixo abaixo uma ótima vídeo aula de classificação de matrizes:

 

 

 

Abaixo deixo alguns exercícios com gabarito sobre o tema estudado acima:

1- Dada a matriz determine sua dimensão e indique o valor dos elementos a21 e a14.

 

 

2- Classifique as matrizes abaixo:

a)

b)

c)

d)

 

 

 

 

 

Gabarito:

1- A matriz A possui 2 linhas e 4 colunas, portanto tem dimensão 2×4.

O elemento a21 é aquele que pertence à linha 2 e à coluna 1, portanto:

O elemento a14 é aquele que pertence à linha 1 e à coluna 4, portanto:

 

 

 

2- a) Matriz coluna.

b) Matriz linha.

c) Matriz quadrada.

d) Triangular inferior.

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