Introdução, Domínio, Imagens e Raízes

O que é uma função? Imagine que você tem uma caixa e sempre que você colocar um número “X”  saia um “Y”, essa caixa segue sempre a mesma regra, se colocar 2X sairá 2Y, ½ X sairá ½ Y, sempre transformará esse número seguindo certa ordem. Essa caixa é a sua função, a sua f(x). A função segue regras matemáticas tendo um resultado esperado de mudança, é sempre possível traçar um paralelo de resultados da mesma função.

Seguindo esse raciocínio o domínio da função é o “X” que entra na caixa. Esse domínio só aceita “X”, não podendo colocar um “Z” ou “W” na caixa, pois ela não aceita tal números.

Já a imagem da função é o “Y” que sai da caixa, o resultado. A imagem da função com domínio 4X será 4Y, por exemplo.

Logo a raiz da função é onde você coloca um “X” e sai um “Y” com valor igual a zero. A raiz da função é o número que colocado dentro da caixa anula a imagem da função.

Confere a vídeo aula sobre o tópico:

Caso continue com dificuldades esta vídeo aula apresenta dezenas de exercícios sobre imagem e domínio, com soluções comentadas:

 

 

Aqui deixo alguns exercícios com gabarito sobre funções para fixação:

1-Sendo f(x)=x²+2x+1, determine f(0) e f(-1).

 

2-Determine s domínio da função:
f(x)=1/(x+1)

 

 

Gabarito:

1- f(0)=0²+2.0+1                    f(-1)=(-1) ²+2.(-1)+1

f(0)=0+0+1                         f(-1)=1+(-2)+1

f(0)=1                                  f(-1)=0

 

2-Como uma equação NUNCA pode ser dividida por 0 temos que achar qual número de X fará a divisão virar impossível, para descobrirmos igualamos a parte de baixo da equação à 0, o número resultante não fará parte do domínio.

x+1=0

x=-1

Logo o domínio da função são todos os números reais menos -1 escrevesse de forma matemática dessa forma:

D={x e R/ x ≠ -1}

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