Inequações

Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade. Na inequação se usam os símbolos:

> : maior que
< : menor que
≥ : maior que ou igual
≤ : menor que ou igual 

            Resolução de inequações e representação na reta real.

Exemplo 1
2x + 7 > –1 + 2
2x > –1 + 2 – 7
2x > –8+2
2x > –6
x > –3
{xЄR/x > –3}

Exemplo 2
4x – 10 < 20 – 2x
4x + 2x < 20 + 10
6x < 30
x < 5
{xЄR/x < 5}

Exemplo 3
4 < 2x – 4 < 10
4 + 4 < 2x < 10 + 4
8 < 2x < 14
8/2 < x < 14/2
4 < x < 7
{xЄR/4 < x < 7}

Abaixo deixo uma vídeo aula sobre o tema com exemplo:

 

Fica aqui uma vídeo aula com exercícios resolvidos e comentados para tirar as dúvidas:

 

Ficam aqui também alguns exercícios para treinarem:

1- Resolva a inequação: 2x + 1  x + 6

 

2- 8(x + 3) > 12 (1 – x)

 

3- Quais são os resultados naturais da inequação a seguir?

2x – 18 > 4x – 38

a) x > 10

b) x < 10

c) x = 10

d) x é um número natural

e) x = 0, x = 1, x = 2, x = 3, x = 4, x = 3, x = 5, x = 6, x = 7, x = 8 e x = 9

 

 

Gabarito:

1-2x – x + 1   x – x + 6

x + 1   6

 5

 

2-8x + 24 > 12 – 12x

20x > 12 – 24

20x > -12

x > -12/20

x > -3/5

 

3- 2x – 4x > – 8 + 38

– 2x > – 20 (– 1)

2x < 20

x < 20/2

x < 10

Lembre-se de que os valores naturais menores que 10 são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O número 10 não é menor que 10, logo, ele não pertence ao conjunto de soluções da inequação.

Letra E.

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