Função de Primeiro Grau

Este tipo de função é a mais simples, visto de um plano cartesiano as funções de primeiro grau constituem retas. São dadas por y= ax+b, o “a” nessa fórmula é denominado coeficiente angular porque determina o ângulo da reta no gráfico.  Já o “b” é o coeficiente linear, pois mostra o ponto onde a reta cruza o eixo Y (está confuso com o estudo de gráfico e plano cartesiano? Dá uma conferida no site, no tópico plano cartesiano).

 

Deixo aqui uma vídeo aula sobre o tema para melhor entendimento:

 

Quer aplicação prática? Fica ai uma vídeo aula de exercícios resolvidos e comentados:

 

 

Deixo aqui alguns exercícios com gabarito para o treino:

1-Determine os zeros das funções a seguir:

a) y = 5x + 2

b) y = – 2x

c) f(x)= x/2 + 4

 

 

2-Classifique cada uma das funções seguintes em crescente ou decrescente:

a) y = 4x + 6

b) f(x) = – x + 10

c) y = (x + 2)2– (x – 1)2

 

 

 

Gabarito:

1- a) y = 5x + 2

Primeiramente, façamos y = 0, então:

5x+2=0, o número 2 mudará de lado e o sinal também será mudado.
5x = – 2, o número 5 mudará de lado e realizará uma divisão.
x =-2/5
O zero da função y = 5x + 2 é o valor: x = -2/5

b) y = – 2x

Façamos y = 0, então:

– 2x = 0, o número – 2 mudará de lado e realizará uma divisão. Mas como o número zero dividido por qualquer número resulta em zero, x = 0.

O zero da função y = – 2x é x = 0.

 

c) f(x) = x/2 + 4
Façamos f(x) = 0, então:

x/2 + 4 = 0, o número 4 mudará de lado e o sinal também será mudado.

x/2 = – 4, o número 2 mudará de lado e realizará uma multiplicação.

x = (– 4) . 2
x = – 8

Portanto, o zero da função f(x) = x + 4 é dado por x = – 8.
2- Em uma função do tipo y = ax + b, o coeficiente a de x indica se a função é crescente ou decrescente.

 

a) y = 4x + 6

Nessa função, a = 4 > 0, portanto, y é uma função crescente.

 

b) f(x) = – x + 10

Como a = – 1 < 0, f(x) é uma função decrescente.

 

c) y = (x + 2)2– (x – 1)2

Nesse caso precisamos desenvolver os parênteses através dos produtos notáveis.

x2 + 4x + 4 – (x – 1)2
x2 + 4x + 4 – (x2 – 2x + 1)
x2 + 4x + 4 – x2 + 2x – 1
6x + 3
y = 6x + 3. Como a = 6 > 0, y é uma função crescente.

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