Briot-Ruffini

O dispositivo Briot-Ruffini serve para fazer a divisão entre duas funções. Com ele podemos descobrir o quociente de X e o resto de X, sem fazer literalmente a divisão. Deve ser usado somente para divisores de primeiro grau. É um método simples e muito útil.

Deixo aqui uma vídeo aula demonstrando como se usa esse dispositivo:

 

Fica aqui também uma vídeo aula com exercícios resolvidos:

 

Deixo também alguns exercícios para melhor compreensão do tema:

1-Use a regra de Ruffini para calcular o quociente e o resto de cada uma das divisões: 

a) X³ - 3X² + 3X + 1 por X-1 
b) 4X³ - 5X² + 8 por X+0,5 

 

Gabarito:

a)Dividir x³ - 3x² + 3x + 1 por x - 1 
Coeficientes: 1, -3, 3, 1 
r = 1 

       | 1  -3   3   1 
1     |      1   2   1 
___ +__________ 
       | 1  -2   1   2 

Dividir x³ - 3x² + 3x + 1 por x - 1 resulta 
no quociente x² - 2x + 1 com resto 2.

b)Dividir 4x³ - 5x² + 8 por x + 0,5 
Coeficientes: 4, -5, 0, 8 
r = -0,5 

            | 4   -5     0         8 
 - 0,     |      -2   3,5   -1.75 
_____ +______________ 
            | 4   -7   3,5    6,25 

Dividir 4x³ - 5x² + 8 por x + 0,5 resulta 
no quociente 4x² - 7x + 3,5 com resto 6,25. 

 

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