Se você lembra os conceitos de domínio, imagem e contradomínio continue lendo, caso esses conceitos estejam vagos na memória parta direto para a vídeo aula e depois leia o resumo.
Função Sobrejetora é onde a imagem da função é igual ao contradomínio.
Como podemos ver esta imagem demostra a definição:
Função Injetora é onde cada A tem apenas um B.
Como podemos ver na imagem:
Função Bijetora é quando a função é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
Como a imagem nos demonstra:
Caso você não saiba o que é contradomínio essa aula é muito didática e simples:
Porém para entendimento dos tipos de funções recomendo essa aula:
Ficam aqui alguns exercícios com gabarito para fixação:
1-Analise o diagrama abaixo e determine:
a)o domínio.
b) o contradomínio.
c) o conjunto imagem .
d)o tipo de função ela representa.
2-Defina a função abaixo e classifique-a em injetora, sobrejetora ou bijetora:
3-Marque a alternativa que representa a função abaixo:
a) f(x) = 2x + 2; Bijetora
b) f(x) = x² + 2; Injetora
c) f(x) = 2x²; Sobrejetora
d) f(x) = 2x²; Bijetora
e) f(x) = x²; Injetora
Gabarito:
1- a)Domínio: D (f) = {0, 1, 2}
b)Contradomínio: CD (f) = {1, 2, 3, 5}
c)Conjunto Imagem: Im (f) = {1, 3, 5}
Essa função é definida por: 2x +1
d)É uma função injetora, pois nem todos os números de A fecham com B. Não há nenhum elemento x em A, que substituindo em 2x + 1 resulta em 2. Por isso não teve associação.
2- A função é bijetora. Ela é injetora, pois os elementos do domínio têm imagens únicas, um A bate somente em um B. E ela é sobrejetora porque o contradomínio é igual à imagem.
3- Letra D
A função é definida por F(x) = 2x².
Funções que como essa são tanto sobrejetoras quanto injetoras, são classificadas como funções bijetoras.