Limites de Potências de X no Infinito

Esse tipo de limite é usado para estudo de gráfico, para descobrirmos se o limite decresce ou cresce pela direita e pela esquerda. Sabendo o comportamento da reta tendendo ao infinito, conseguimos o esboço do plano cartesiano chegando perto da demonstração perfeita.

Antes de estudarmos precisamos lembrar que algo elevado a um número par será positivo e algo elevado a um número ímpar não terá seu sinal trocado (regras de potencialização).

A solução para esse problema é bem simples, quando o número de potencialização for par, o “X” será sempre mais infinito. Quando o número de potencialização for ímpar o “X” sempre terá o sinal que o tendemos. Essa imagem abaixo resume isso:

Agora vamos olhar de forma gráfica como demonstramos isso:

 

Abaixo deixo uma vídeo para maior entendimento sobre o tópico de limites de potências de x no infinito:

 

Deixo também uma vídeo aula com exercícios resolvidos sobre o tema para fixação:

 

Ficam aqui alguns exercícios com gabarito sobre o tema para o treino:

1- Resolva os seguintes limites tendendo ao infinito, usando os tópico aprendido acima:

a)

b)

c)

d)

 

2- Descubra os seguintes limites de cada função e desenvolva seu gráfico:

a)

b)

 

 

 

 

Gabarito:

1-a) +∞

b) –

c) + ∞

d) – ∞

2-a)

b)

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