Limites de Funções Definidas por Partes

Primeiro precisamos saber o que são funções definidas por partes, são funções que para dependendo do valor tem funções diferentes facilmente detectadas pelo seu modo peculiar de escrita, por exemplo:

  • Para valores menores que -2 a função vale 1/(x+2).
  • Para valores maiores que -2 e menor iguais à 3 a função vale x2-5.
  • Para valores maiores que 3 a função vale .

Agora que entendemos o tipo de função, mostraremos por meio de exemplo como resolve-la:

Para tirar as dúvidas deixo aqui uma vídeo aula sobre o tópico abordado acima:

Deixo também aqui duas vídeo aulas com exercícios resolvidos e comentados:

 

 

Disponho aos alunos alguns exercícios sobre o tema com gabarito para o treino e fixação sobre o tema:

1-Resolva os seguintes limites definidos por partes, pelos métodos aprendidos:

a)  http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq4.png        a) f(-1)    b) f(0)    c) f(2)     d) f(t2+1)

b)  http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq5.png         a) f(-3)    b) f(1)    c) f(3)     d) f(b2+1)

c)  http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq2.png  a) f(-4)    b) f(1)    c) f(0,5)

 

 

2-Dados os limites por partes definidos a seguir, construa seus gráficos e determine seus domínios e imagens:

a)

b)

c)

 

 

 

 

Gabarito:

1-

a)  http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq6.png    a) f(-1) = -1    b) f(0) = 2    c) f(2) = 6 d) f(t2+1) = 2t2+4

b)   http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq6.png a) f(-3) = 4     b) f(1) = 0    c) f(3) = -2   d) f(b2+1) = -b2

c)  http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq6.png   a) f(-4) = 0     b) f(1) = 1    c) f(0,5) =  http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/figuras/funcao-partes/eq7.png

 

 

2-

a)

b)

c)

Deixar uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *