Limite Fundamental Trigonométrico

Para entender os limites trigonométricos precisamos saber os valores “bases” dos tipos de funções desse tema. Existe uma forma complexa que pode ser vista na vídeo aula que deixarei a disposição de como chegamos a tal valores, porém deixarei abaixo uma tabela com os limites que o aluno precisa saber (com marcação em vermelho são os mais importantes):

Aqui fica a vídeo aula com a explicação teórica sobre o tema:


Deixo aqui também duas aulas ótimas sobre o tópico com exercícios resolvidos e comentados:

 

 
Deixo aqui também alguns exercícios sobre limite fundamental trigonométrico, com gabarito:

1- Resolva os seguintes limites:

a)

b)

c)

d)

 

 

 

Gabarito:

1-a)

 

b)

 

c)

 

d)

8 Comments

  1. Clainer souza de souza

    ajudou muito guri – este comentario e de umaluno de 46 anos de idade que esta fazendo um curso de engenharia agricola

  2. joão pedro sousa

    na c) o correto seria 1 não?

    • Olá João,
      Caso se possua o conhecimento de L’Hospital podemos deduzir que sim, porém até esse momento a maioria das pessoas não tratou desse assunto, então o resultado é indeterminado.
      Espero ter resolvido sua dúvida!

    • sim, eu também percebi.

      • Olá Douglas,
        Como comentado, vocês estão corretos em dizer que o resultado é 1! Porém nesse momento do conteúdo, caso estejamos seguindo os módulos de estudo de modo linear, não teríamos as ferramentas necessárias para a resolução. Mas caso você as tenha o resultado realmente é 1!
        Caso surja alguma dúvida, deixe outro comentário!

  3. ou man o gabarito da c ta errado.
    não é indeterminação, é um
    Basta notar que x/sen(x) é o mesmo que (sen(x)/x)^-1
    então o limite seria 1 também
    Ou você também podeira aplicar L’ Hopital para resolver a indeterminação. Derivando em cima e embaixo você obtêm 1/cos(x) que no limite dará 1

    • Olá,
      Usando o mecanismo de L’Hospital podemos presumir que o limite é 1, porém estamos tratando nesse tópico de Limites, então a maioria dos alunos não conhece esse método, que é tratado no próximo conteúdo do site ( http://engenhariaexercicios.com.br/calculo-a/derivada/regra-de-lhospital/ ).
      Logo nesse momento caso o aluno não conheça L’Hospital ele pode presumir que o limite é indeterminado, pois ele não possui conhecimento suficiente para resolver o problema.

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