Assíntotas Horizontais

A assíntota horizontal em tese é um valor no plano cartesiano no qual a função se aproxima infinitamente, mas nunca “encosta”, controlando assim, junto das assíntotas verticais (se não se lembra da uma conferida no site) controlando o crescimento e decrescimento da função. Para acharmos a assíntota é simples, tendemos a função a menos infinito e a mais infinito, o número descoberto é a assíntota horizontal da função, como podemos ver no exemplo abaixo:

Neste caso a assíntota horizontal da função é o número e (Número de Euler, número muito usado na trigonometria), tanto pelo infinito negativo quanto pelo infinito positivo, mas nem sempre são os mesmo números.

Disponibilizo abaixo uma vídeo aula sobre o tema para maior entendimento:

Deixo aqui também uma aula com exercícios sobre o tópico resolvidos e comentados:

Disponibilizo aqui também alguns exercícios com gabarito sobre o tema de assíntotas horizontais:

1-Determinar as assíntotas horizontais das seguintes funções:

a) http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-1.jpg

b) http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-2.jpg

c) http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-3.jpg

d) http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-4.jpg

e) http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-8.jpg

f) http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-9.jpg

 

2- Dada a função http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-43.jpg. Determine a assíntota horizontal.

 

3- Encontre as assíntotas horizontais das funções dadas:

a)  http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-46.jpg

b)  http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-47.jpg

c)  http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-48.jpg

 

 

 

Gabarito:

1- a)  y = 0 

b)  y = 0 

c) y = 0

d) y= Não tem 

e) y =  http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAe3tEAJ-50.jpg 1

f)  y = 1

 

2- Não há assíntota horizontal nessa função.

 

3- c)  y = 4

d) y = 0

e) y = 4

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