Propriedades das Integrais Definidas

As propriedades de integrais definidas são muito parecidas com as integrais indefinidas (discutidas em tópicos anteriores aqui no site), porém acrescentam-se algumas novas dentro do contexto geral. As propriedades são usadas para facilitar o cálculo das integrais, fazendo integrais difíceis virarem mais acessíveis.

É importante a memorização de todas propriedades, pois o aluno aplicará repetitivamente o conteúdo.

  • Caso a integral definida tenha limites inferiores e superiores iguais, seu resultado consequentemente é zero.

  • Podemos inverter a ordem dos limites de integração, acrescentando um sinal negativo à função a ser integrada.

  • Podemos separar o limite de integral em quantas partes quisermos (gráfico abaixo), criando novas integrais dentro do limite, somando-as.

  • Uma constante pode ser movida através do sinal de integração.

  • Uma integral de uma soma é a soma das integrais.

  • Uma integral de uma diferença é a diferença das integrais.

Deixo abaixo uma aula muito instrutiva e interativa sobre o tema:

Disponibilizo também uma vídeo aula com exercícios resolvidos sobre o tema de propriedades das integrais definidas, principalmente as básica:

Abaixo deixo alguns exercícios com gabarito para o aluno resolver, é de extrema importância que o aluno faça para fixação do conteúdo:

1-Use as propriedades das integrais definidas para resolver os seguintes problemas:

a)

b)

c)

 

 

 

 

 

 

 

 

Gabarito:

1-

a)

b)

c)

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