Integral Indefinida

O processo de encontrar antiderivadas (explicadas no tópico anterior) pode ser chamado de antiderivação, antidiferenciação ou INTEGRAÇÃO.

Podemos definir o processo de integral da seguinte maneira:

Integrando a função f(x), obtemos uma antiderivada da forma F(x) + C.

Podemos reescrever a equação anterior usando a Notação Integral:

Devemos interpretar C como uma constante arbitrária, isto é, uma constante qualquer.

Logo, as duas equações citadas anteriormente expressam o mesmo fato, por exemplo:

é equivalente a

Se derivarmos uma antiderivada de f(x), voltamos a obter f(x), então podermos usar a formula geral:

A expressão ∫f(x)dx é denominada Integra Indefinida. O que constitui ela de ser indefinida é o fato de não ter limites de integração, isto é o resultado é uma função “genérica”. Os “C” encontrados nas integrais indefinidas são chamados de constantes de integração.

Podemos ver abaixo a ligação entre as derivadas e as integrais:

Deixo uma ótima aula teórica sobre o assunto de integrais indefinidas, no próximo tópico ensinarei a calcular integrais e começarei os exercícios:

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