Resumo da Derivada Primeira e Segunda

Após todos esses estudos de derivada, podemos criar uma espécie de resumo conforme o resultado encontrado.

Sugere-se para o aluno criar uma tabela com os seguintes pontos, assim facilitando na hora de esboço de gráficos, facilitando muito a vida do estudando quando o próximo tema começar.

Vamos estudar três tipos: a função normal f(x), a derivada primeira f’(x) e a derivada segunda f’’(x).

  • Função Normal f(x):

Positiva : Acima do eixo “X” .

Negativa : Abaixo do eixo “X” .

Resultado Igual a Zero : Sobre o eixo “X” (raíz da função) .

Função Inexistente (∄) : Fora do domínio (divisão por zero, raiz de número negativo, etc) .

  • Derivada Primeira f’(x) :

Positiva : Crescente .

Negativa : Decrescente .

Resultado Igual a Zero : Ponto Crítico (pontos aonde pode ocorrer máximos e mínimos) .

Função Inexistente (∄) : Não diferencialvel/derivável (bicos, inflexões, assíntotas horizontais, etc) .

  • Derivada Segunda f’’(x):

Positiva : Concavidade virada para cima ( ) .

Negativa : Concavidade virada para baixo ( ) .

Resultado Igual a Zero: Suspeito de ser ponto de inflexão .

Função Inexistente (∄) : Suspeito de ser ponto de inflexão .

 

Diferente da maioria dos tópicos, nesse deixarei somente uma vídeo aula de explanação, pois é um resumo de tudo que já vimos nos temas anteriores reunidos em uma tabela.

Abaixo fica a vídeo aula com a tabela de resumo e alguns exemplos:

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