Diferenciabilidade

Uma função diferenciável nada mais é que uma função derivável. Para descobrirmos se uma função é derivável ou não, precisamos utilizar a função/fórmula , como vemos na definição abaixo:

A função não é diferenciável em duas ocasiões:

  • Quando apresenta bico em seu gráfico, como por exemplo:

  • Quando apresenta inflexão vertical ou ponto de tangência vertical, como por exemplo:

Podemos descrever de forma informal que a função é derivável quando aproximamos o gráfico da função parecer uma reta não-vertical (a reta tangente), como na imagem abaixo:

Logo a função é não derivável quando aproximando o gráfico apresentar bico e o uma reta vertical, como vemos nas figuras abaixo:

Deixo abaixo uma vídeo aula sobre o tema abordado:

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