Derivadas de Somas e Subtrações

Junto com as regras da tabela das derivadas, quando usamos a fórmula descobrimos algumas funções que seguem algumas leis como as somas e as subtrações. Nisso desenvolvemos algumas regras como, por exemplo:

  • A soma que se da por essa regra:

Essa fórmula simboliza que somas das derivadas nada mais é que, uma função derivada (u’) mais a função derivada (v’).

(O u simboliza uma função e o v a outra , u’ simboliza u derivada e v’ simboliza v derivada).

Podemos notar como a regra funciona no exemplo abaixo:

  • A subtração segue a mesma regra da soma só que mudando o sinal, como podemos ver abaixo:

Essa fórmula simboliza que a diferença das derivadas nada mais é que, a função derivada (u’) menos a função derivada (v’).

(O u simboliza uma função e o v a outra , u’ simboliza u derivada e v’ simboliza v derivada)

Podemos entender como a regra funciona no exemplo abaixo:

Logo podemos afirmar que as duas regras podem se misturar causando cálculos como, por exemplo:

Deixo abaixo uma vídeo aula sobre o tópico com exemplos, para o aluno fixar o conteúdo:


Disponibilizo também uma vídeo aula com exercícios resolvidos e comentados sobre as regras:

 

 

Deixo abaixo também alguns exercícios com gabarito para o aluno:

1- Derive as seguintes funções seguindo as regras da soma e subtração:

a)

b)

c)

 

 

 

 

Gabarito:

1-a)

b)

c)

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