Derivada Primeira

A derivada primeira é a derivada normal, derivando somente uma vez, porém uma função pode ser derivada inúmeras vezes, até seu resultado chegar a nulo (zero) .

Esse tipo de derivada é usada para análise de gráfico, seguimos algumas regras quando tratamos de derivadas primeira :

  • Quando o resultado é positivo a função é crescente .
  • Quando o resultado é negativo a função é decrescente .
  • Quando o resultado é zero a função é um suspeito de ponto crítico .

São suspeitos de pontos críticos: derivadas que resultam em zero e derivadas não existentes (vistas no tópico difenciabilidade).

Pontos críticos são os pontos do gráfico aonde a reta muda de direção (podendo mudar de sinal ou não) ou são pontos máximos e mínimos .

Deixo abaixo uma vídeo aula sobre o tema de derivada primeira com uma explicação bem didática sobre o tema que abre o assunto de esboço de gráfico:


Deixo também outra vídeo aula com exercícios comentados e resolvidos sobre o tema que vimos nesse tópico:

 

Deixo aqui também alguns exercícios com gabarito para o aluno treinar e fixar o tema:

1 – Descubra o resultado das derivadas primeiras a seguir :

a ) f (x) = x5 – 2x3 + x

b ) f (x) = 7 x3 – 8x2

 

 

 

 

Gabarito :

1 – a ) 5x4 – 6x2 + 1

b ) 21 x2 – 16x

Deixar uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *